求助:nz+(n-1)z^2+...+z^n何解?

把原式乘Z
nz^2+(n-1)z^3+…+2z^n+z^(n+1)
二式作差
=-nz+z^2+z^3+…+z^n+z^(n+1)
=-nz+z^2*[1-z^(n-1)]/(1-z)+z^(n+1)
=[z^2-z^(n+2)]/(1-z)-nz

我不会打分式，就用的除号．．．不好意思

错位相减法：
设T=nz+(n-1)z^2+...+z^n①
zT=nz^2+(n-1)z^3+…+z^(n+1)②
②-①得，（z-1）T=z^2+z^3+...+z^(n+1)-nz=z^2*(1-z^n)/(1-z)-nz
T=z^2*(z^n-1)/(1-z)^2-nz/(z-1)